報酬の範囲について（ガソリン代）

事業所から自家用車で検査に赴く際のガソリン代を、現在は実費支給していますが、通勤手当をなくし、代替としてガソリン代 1km あたりの定額を定め、通勤・出張分を合わせて支給する方法に変更する予定です。
出張に係るキロ数は従業員から報告を求めますが、自宅から直行する場合もあり、この場合は自宅から出張先までの距離を報告します。
私用で使ったガソリン代については支払わない取扱いになっています。通勤手当分と出張旅費分は個別に計算することは可能ですが、給料明細には支給合計のガソリン代のみ計上されます。この場合のガソリン代は報酬としてどのように取り扱うべきでしょうか。